- 潘申润;林风;
<正>核心素养是近年来中学数学教育的焦点和热点问题,在教学实践上如何落实数学建模这一核心素养将是中学教育的突破口.随着教育改革进程的不断深入,催发了进一步利用生活实例探究数学问题的方法研究.教育家陶行知就提出"生活即教育"的观点,同时我们注意到当今学生的特点是喜欢对身边实际数学问题的探究,教学中通过列举一些与数学教学密切关联的生活实例,将数学模型的思想渗透在数学概念、定理和问题解决中.
2020年21期 No.619 3-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 406K] - 汤恒跃;
<正>在高中数学课堂教学中,教师不断加以实践、深化、反思、总结、完善,并不断提高教师自身素养,加强科学技术等手段辅助教学,拓展多媒体、平台、网络等多元教法,突破传统教学方式的束缚,合理转化科学的教学观念,创新应用合理的教学模式,丰富各式各样的教学手段,真正将数学核心素养的理论与原理运用于实际教学中,从而有效提高学生的核心素养,促进学生的全面发展.
2020年21期 No.619 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 494K] - 贾湘彬;
<正>函数是高中数学的必学内容之一,也是高中数学的重点与难点所在.对于函数概念的教学,大多是关于非本质属性的概念理解.如果非本质属性部分太多,那么给学生带来的认知冲突也就越来越大,由此增加了高中生学习函数概念的难度.相比初中阶段的形式逻辑函数概念而言,高中阶段的函数概念及数量关系多为辩证逻辑形式.对此,要基于认知冲突理论的角度去提升高中函数概念教学质量,必须重视对学生原有认知基础的加工与改变,由此激发学生对函数定义及概念的学习兴趣与探索欲望.
2020年21期 No.619 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 673K] - 邓芳;刘成龙;
<正>"对数"是符号化的数学,因抽象难懂成为了高中数学难以理解的概念之一[1].因此,如何让学生深度理解对数概念一直以来都是一线教师们所关注的焦点.而杜宾斯基(Dubinsky)提出的APOS理论十分注重概念学习的过程性和建构性,对学生理解、内化概念十分有益.因此,本文基于APOS理论设计对数概念教学,旨在帮助学生深度理解对数概念.
2020年21期 No.619 9-10+13页 [查看摘要][在线阅读][下载 1065K] - 廖少良;
<正>教育部于2018年1月16日颁布了《普通高中数学课程标准(2017年版)》开启了以数学学科核心素养为课程目标的新征程.数学函数模型作为高中数学知识体系的主要部分,是高中数学学科能力的重要体现,学生在数学建模过程中,学习数学知识,强化应用能力,锻炼思维能力,培养学科意识.对于高中数学函数模型应用实例课的探究,对于高中数学教学具有重要价值.
2020年21期 No.619 11-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 1217K] - 吕增锋;解烈军;
<正>大数学家庞加莱曾指出:"如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史与现状."历史是人类最宝贵的精神财富,"以史为鉴,可以明得失",以数学史为鉴,可以让你读懂数学."历史相似性原理"指出"人的认知过程基本与数学发展历程一致,个体数学理解的发展遵循数学的历史发展顺序,对数学历史发展顺序的梳理有助于凸显数学知识的关联性",而单元教学设计实质上是以"关联性"思维为基点对教材内容进行分析、重组、整合,
2020年21期 No.619 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 1237K] - 苏美婷;
<正>一、引言认知负荷理论是Sweller在总结与借鉴前人关于"注意"与"工作记忆"的研究成果基础上提出来的.认知负荷指的是,在一定的学习情境下施加到个体认知系统的心理活动的总和,主要分为三类:内部认知负荷、外部认知负荷和关联认知负荷,这三种不同的认知负荷可以相互累加.信息技术是用于管理和处理信息所采用的各种技术的总称.从狭义上看,信息技术是指利用计算机、网络、广播电视等各种硬件设备及软件工具与科学方法,
2020年21期 No.619 17-18+27页 [查看摘要][在线阅读][下载 1537K] - 杨子彦;虞秀云;
<正>本节内容在数学知识体系中地位至关重要.首先,在前后知识的学习上,利用函数图像和性质来判断方程的根的存在性及根的个数,从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法,为下节"用二分法求方程的近似解"和后续的学习奠定基础.其次,在研究方法上,函数的零点从不同的角度将数与形,函数与方程有机地联系在一起.这种联系正是"函数与方程思想"的理论基础,用函数的观点研究方程,本质上就是将局部的问题放在整体中研究,将静态的结果放在动态的过程中研究,这为今后进一步学习函数与不等式等其他知识的联系奠定了坚实的基础.
2020年21期 No.619 19-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 1028K]
- 张国文;
<正>二项式定理是近年高考中的常考点,主要以选择题和填空题的形式出现.具体解题时,关注常用解题策略的灵活运用,有利于迅速探求解题思路,顺利求解目标问题.常用策略一、运用"二项展开式"求解注意:当n∈N*时,(a+b)~n=C_n~0a~nb~0+C_n~1a~(n-1)b~1+…+C_n~ra~(n-r)b~r+…+C_n~na~0b~n,此等式的右边称作二项展开式.
2020年21期 No.619 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 1149K] - 魏智;
<正>立体几何是培养学生空间想象力、直观想象力的重要章节,也是高考考查数学学科核心素养的重要载体.课本始终围绕构成空间的基本元素——点、线、面构建情境、呈现知识,无限延伸的直线、无厚薄且无边界的平面,呈现给读者的是无限广阔的空间.包括关于点、线、面位置关系及相关定理的介绍都始终贯穿这一理念.然而,在实际对于空间点、线、面及位置关系的考查中,大多没有表现出这一点,而是将空间局限在了一个有限的范围内,比如锥、柱、台、组合体等空间几何体.在某空间几何体中,告诉一些已知,要求考生证明或求解一些问题.
2020年21期 No.619 28-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 1354K] - 邵曦;
<正>高中数学知识内容具备较强的条理性、结构性与系统性,重点是培养学生分析问题和解决问题的能力.在传统的教学与解题训练中,存在前后不一致、内部缺乏联系性等问题.与此同时,部分教师习惯基于自己的认知让学生进行"填空式"学习,导致学生在学习过程中处于被动接受的地位,不利于学生知识应用与迁移能力的提升.与传统的教学模式不同,基于学习进阶理论的高中数学教学重在指导学生针对某一主题开展由易到难、由浅入深、从粗放到精致、从低层次到高层次的学习过程,基于学生已有的知识经验,
2020年21期 No.619 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 1167K] - 江祥银;
<正>美国华盛顿一所大学里写着这样一句名言:我听见了,但我可能忘记;我看见了,就可能记住;我做过了,便真正理解了.新课标指出,以学生的发展为本,动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要手段.可见,动手实践操作的重要性,在学生记忆深处,印象最深的不是书本上的知识,不是别人的思想,而是自己思考创造的活动.在轴对称一章中,这样的实例随处可见,其中剪纸、拼图和折纸试题在培养学生的动手操作能力的同时,也培养了学生的空间想象能力.
2020年21期 No.619 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 1487K] - 庄增臣;
<正>数学运算是高中数学学科核心素养之一,解析几何问题常常需要比较复杂的数学运算,运算量的大小与选择的解题方法有关,如果能认真审题,寻找题目的条件与结论之间的有机联系,选择更为合适的解题方法,往往可以优化运算过程,提高解题效率,提升数学运算素养.
2020年21期 No.619 35-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 1268K] - 王林;
<正>圆锥曲线中椭圆或双曲线的离心率问题,一直是学习中的一个热点问题,也是历年高考中比较常见的一类基本题型,常考常新,变化较大.此类问题往往背景新颖,通过多知识板块融合来巧妙设置,根据题设条件可灵活利用圆锥曲线的定义与几何性质、平面几何知识或利用直线、平面向量等相关性质加以分析与处理,思维拓展,方法多样,是创新与素养培养的好场所.
2020年21期 No.619 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 1332K] - 顾金鹤;
<正>数学思想是数学知识的高度抽象与概括,是解决数学问题的利器,是知识向能力转化的桥梁.由此可见,数学思想具有得天独厚的作用和重要意义.数学家哈尔斯曾说:"问题是数学的心脏."可见问题的重要性已然得到数学界的共识,而解决数学问题根本上就是数学思想方法的体现.因此,数学解题教学过程中,应在问题解决的过程中时时刻刻地渗透数学思想方法,提升学生的解题能力.
2020年21期 No.619 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 1287K] - 张志刚;
<正>立体几何内容不仅考查学生的空间想象能力,对逻辑推理等其他数学素养也有要求,因此属于高中数学中难度较大的内容.对于立体几何的相关问题,掌握课本中的基础知识、拥有较强的立体感才能保障解题的效率,对于学生而言是一个不小的挑战.近年来空间向量作为联系几何和代数的工具,被越来越多的学生运用在立体几何试题中,如何更好地利用空间向量解决立体几何问题成为研究的热门话题.通过对高中数学试题的总结和分析,找到更多的解题技巧,以此提升学生解决类似试题的解题效率.
2020年21期 No.619 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 1390K] - 刘文研;
<正>求数列的前n项和是数列一章的学习重点,而对于一些非等差数列又非等比数列的某些数列求和,又是教学的难点.不过,只要我们认真去探求这些数列的特点与结构,也并非无规律可循,下文就和大家谈谈如何通过"裂项"来求一类特殊数列的前n项和.一、"裂项相消法"的由来用裂项相消法来对数列求和,关键是如何"裂项",我们先来看下面的一个例子:
2020年21期 No.619 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 1283K] - 王哈莉;
<正>历年的高考数学模拟卷中,都有一些历年高考典型真题的影子,是众多教研员在学习、引用、模仿、改编与整合等基础上创造出来的一些非常不错的创新"产品",具有考点典型,知识融合,立意突出,传承发展,改变创新等特点,有很好的选拔性与区分度.这类创新"产品"极具学习、教学、归纳、探究等价值,成为一线数学教师的教学与学生的数学学习的一个好场所,值得我们认真学习,细细品味,归纳总结,深入探究.
2020年21期 No.619 45-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 1321K] - 陈宏;林杨;邢星;
<正>2019年浙江省压轴题表述简洁,立意新颖,知识交汇丰富,多层次多角度地全面考查了学生的数学思维和素养.尤其最后一问对逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象等核心素养要求较高,为高校选拔和学生进一步学习所需掌握的技能、思想、方法创造条件.
2020年21期 No.619 47-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 1537K] - 樊彪;
<正>近年来,圆锥曲线中的定点问题一直是高考中的热点问题.由于学生在学习圆锥曲线知识时,教材对圆锥曲线中的定点问题并未作详细介绍,因此定点问题成了高考中的难点,大部分学生觉得无从下手.本文探究常见的直线过定点及圆过定点问题的多种解法,以期给学生提供解决此类题目的可行思路.
2020年21期 No.619 50+52页 [查看摘要][在线阅读][下载 1337K] - 潘良铭;
<正>高中零点问题融合了函数与方程思想、等价转化思想、数形结合思想、分类讨论思想,在解决有关问题时要用到这几者的灵活转化,复合函数零点个数问题还需要分析内、外层两个方程,具有一定的复杂性和难度,契合对学生核心素养的考查,所以一直是高考的热点和难点问题.
2020年21期 No.619 51-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 1357K] - 管昊玺;
<正>推理是新课标教材新增加的内容,也是近年高考中的高频考点,将推理与其他知识巧妙地融合在一起,既体现了试题设计的亮点,又体现了对所学知识的交汇考查.请结合以下归类解析认真领会,以便逐步提高对所学数学知识、方法的综合运用能力.
2020年21期 No.619 53-54页 [查看摘要][在线阅读][下载 1481K] - 蒋双;赵思林;
<正>数学解题是数学教学的重要内容.数学解题教学承担着培养学生分析问题和解决问题能力的重任,甚至可以说是培养学生"四能"的重要途径.对于数学解题教学来说,培养学生分析问题能力的关键是学生学会解题思路如何被发现.因此,解题思路的多角度发现是学生学会解题的重要标志.
2020年21期 No.619 55-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 1395K] - 李光胜;
<正>解三角形是必修5的重要内容,是必修4三角函数的延续,作为高中数学的重点章节,是全国卷必考内容之一.高考主要考查利用正弦定理、余弦定理、面积计算公式等知识点的解题能力.解三角形涉及的题型较为丰富,有些题目灵活多变,但难度适中,属中低档题.高考全国卷解三角命题的一种常见模式:已知"一边一角"求范围的问题.本文对这一常见问题进行分类、归纳和总结,希望对大家以后应对这类问题能有所帮助.
2020年21期 No.619 57-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 1453K] - 汪留屿;
<正>历年来,高考数学题都是无数师生共同研究的对象.而在所有的高考数学题中,压轴题又起到了"震慑"全卷、举足轻重的作用.对于学生而言,解决高考数学压轴题能拓宽视野,提升思维,提高解题能力;对于教师而言,研究高考数学压轴题能促进自身发展,凸显教学重、难点.因此,无论是教师还是学生,都有必要研究高考压轴题.本文以2019年江苏数学高考卷第19题为例,谈谈解决本题的几点思考以及对教学的几点建议.
2020年21期 No.619 59-60页 [查看摘要][在线阅读][下载 1436K] - 张成永;
<正>解析几何主要是研究用代数的方法解决几何问题,而它的运算都是发生在平面直角坐标系的背景之下的.如何教学生将运算进行到底?教师不仅要培养学生脚踏实地的精神,同时要培养思维的灵活性,让学生学会设而不求的巧算技巧,最常见的技巧之一,就是点差法.本文通过一堂点差法的应用探究课的实录,道出课堂教学的真谛:教师是学生学习的指导者、组织者和合作者,而学生是学习的主体.在教学中我们只有相信学生,放手学生,给他们时间与空间,他们才能飞得更高,走得更远.
2020年21期 No.619 61-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 1412K] - 张琦;高慧明;
<正>数学问题由条件(已知、前提)和结论(求解、求证)两个基本要素构成.当已知的条件不完备或论证的结论不唯一时,这样的数学问题就是数学探索性问题.探索性问题往往具有已知形式新颖、解题方法灵活的特点.这一类问题的出现,不仅有利于考查和区分考生的知识技能掌握水平和创新能力,还可以有效地检测考生的数学素养水平和数学学习潜能,因而颇受高考命题组重视,已成为全国高考数学试题命制的一个新亮点.
2020年21期 No.619 63-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 1514K] - 郑国赞;
<正>数学运算是中学数学核心素养的一项重要内容,每一个数学运算都蕴含着对运算算理(为什么能这样算,计算的依据)、算法(如何算,计算的步骤或程序)、算力(计算的功力,最终算出正确的结果)的考量.纵观近几年浙江省学考与高考中的圆锥曲线问题,直线与双曲线的问题常见于选填题之中,直线与椭圆的综合问题因有较多的现成结论或进行仿射变换之后就变成了直线与圆的问题,大题中也较少出现,而抛物线由于其定义与性质的特殊性,直线与抛物线的问题显得更具灵活性、开阔性,常见于试卷的综合问题之中.本文结合具体的例题谈谈如何解决直线与抛物线的综合问题.
2020年21期 No.619 65-66页 [查看摘要][在线阅读][下载 1485K]
- 华国宝;
<正>信息技术与高中数学学科教学的融合,衍生出多种异于传统的教学思路,微课就是其中的一种.相对于传统的授课而言,微课是选择学科中的重要知识点,设计出用时较短但是学习要素比较齐全的载体,这个载体与信息技术密切相关,学习内容的呈现是通过视频和音频来进行的,而学习程序则体现出学科教学的特征.需要指出的是,在数学学科的教学中引入微课,并不是刻意追求信息技术的体现,而是针对当前高中数学教学实际,所做出的有价值的选择.众所周知,
2020年21期 No.619 69-70页 [查看摘要][在线阅读][下载 1406K] - 王珑;
<正>数学核心素养包括抽象逻辑推理能力、建模思想、数据分析等.在高中数学传统教学活动中,教师往往未给予学生自主探究学习高度的重视,导致学生缺乏自主学习机会,这对学生理解与接受能力的发展很不利.在高考重压下,功利性教学普遍存在,这实际上违背了素质教育教学和新课改教学要求,对此,高中数学教师应该对自身的教学理念进行转变.在高中数学知识体系中,数学概念教学是重要的构成之一,在高中数学概念教学中,教师要善于从以下三方面切入,以此引导学生在高效化概念学习的过程中促进他们数学核心素养的提升.
2020年21期 No.619 71-72页 [查看摘要][在线阅读][下载 1447K] - 郭利琦;
<正>高中阶段是学生的个性特征、价值取向、思维模式、精神境界日趋完善的时期,在此阶段对学生的核心素养的提升也起着决定性的作用.但值得反思的是,高中数学教学还未充分地结合学生的特点而因材施教,学生的核心素养还没有得到进一步的提升.本文主要从学习方式的优化、教学理念的转变、结果导向分析、课外实践等这几个方面进行全面的剖析,以此来进一步提高学生的综合素质.
2020年21期 No.619 73-74页 [查看摘要][在线阅读][下载 1519K] - 黎伟初;
<正>一、引言2010年广东卷(理)的第17题是集概率与统计于一体的难得好题,它体现了概率方面与统计方面的有机结合,即把统计方面的分层抽样、频率分布直方图与概率方面的超几何分布、独立重复试验等古典概率揉合在一起.但考生自觉或不自觉地错选概率公式去求解,本质上是混同了"超几何分布的概率"与"独立重复试验的概率",在备考中没有真正区分这两个"概型"的差异.其实,在高考备考中,类似上题的形同质异的易混同数学题(知识点)可真不少,若不留意这些易混同题目(知识点)的不同,那么在日后的考试中,
2020年21期 No.619 75-77+79页 [查看摘要][在线阅读][下载 1633K] - 江美新;
<正>初步的研究表明,在高中数学教学中开展探究式阅读教学,可以有效培养学生质疑、反思以及团队合作解决实际问题的能力,更有助于其数学语言水平的提升,让数学教材及其教辅资料发挥出应有的作用.通过比较研究发现,探究式阅读无论是在核心素养培养的意义上,还是在促进学生理解运用数学知识上,都有着积极的作用.本文试从意义、尝试与思考三个角度,谈谈笔者的思考.
2020年21期 No.619 78-79页 [查看摘要][在线阅读][下载 1553K] - 丁晓军;
<正>数学概念是数学知识体系中的重点内容,也是学生学习其他数学知识的基础.进入高中阶段,针对数学概念的教学需要结合变式教学法,可以帮助学生对概念形成正确的认知以及有效的掌握,能够灵活地运用于解决现实问题,能够立足于不同的视角体会概念知识的内涵,有助于锻炼其解题能力.除此之外,还能够准确把握变式教学的本质,使学生能够在解决一类习题的过程中提高举一反三的灵活性,推动逻辑思维的进一步发展和提升,并从中掌握更丰富、更灵活的解题方法以及解题方式.
2020年21期 No.619 80-81页 [查看摘要][在线阅读][下载 1585K] - 单成香;
<正>学案导学模式在高中数学教学中的应用,改变了传统教学模式中以教师为主的教学模式,大大提升了学生在教学过程中的主体地位,帮助教师在高中数学学科的教学中有效提高了教学效率.学案导学模式的应用能够使学生也加入到教学计划拟定的过程当中,为师生间良好交流互动奠定了基础,增强了数学学科教学的针对性,也大大提升了教师教学效果.
2020年21期 No.619 82-83页 [查看摘要][在线阅读][下载 1656K] - 何起红;
<正>审慎地应用推理来判断断言的真实性即为批判性思维,一个人越多应用批判性思维,其思维能力越经得住考验.在批判性思维习惯的培养以及批判性思维能力的提升过程中,有助于个体变得更为聪敏.因此在中学数学教学过程中,教师应注意学生批判性思维的培养,从而为学生创新思维的培养奠定基础.创新思维产生的前提是要具有批判性思维,缺少批判性思维的创新思维是不完善的.本文将分析批判性思维的概念、当前数学课堂中存在的不足,提出几点培养措施,报告如下.
2020年21期 No.619 84-85页 [查看摘要][在线阅读][下载 1590K] - 李琨;
<正>信息化背景下,高中数学教学需要不断创新教学手段,应用现代信息技术辅助教学,能够有效增强学生对数学知识重、难点的理解能力,增强学生的学习效果,提升教师教学效率.一、高中数学的信息化教育与其他学科相比,数学是一个较为抽象难以理解、应用性极强的学科,高中数学更是重中之重,高中时期作为学生的黄金时期,这一阶段的数学课程主要是为了培养学生的创新与实践精神,提高学生对问题的逻辑思考能力以及空间想象分析能力.
2020年21期 No.619 86-87页 [查看摘要][在线阅读][下载 1657K] - 张永霞;
<正>一般来说,分组教学法贯穿高中数学科目教学的课前、课中和课后三个阶段,教师在教学实践中引进分组教学法,能够将教学活动划分为具体的流程和环节,挖掘学生的学习潜力,激发学生发现问题与解决问题的能力,进而显著提升教学质量.本文中分析了高中数学课程教学中分组教学法对培养学生问题发现与解决能力的意义,并立足于具体的教学实践,分析分组教学法对学生问题能力提升的推动路径.
2020年21期 No.619 88-89页 [查看摘要][在线阅读][下载 1691K] - 徐华芬;
<正>当今各国教育无一例外都将教学聚焦于学生思维的培养,创造性思维已成为当今学校教育热词,对于培养创造性思维的研究猛然增长.在新课改驱动下的课堂教学改革与考试评价制度改革等一系列改革问题蜂拥而至,对高中数学教学提出了更高的要求,创造性思维的培养成为一大亮点,针对性研究也在大张旗鼓地进行着.事实上,培养高中生的创造性思维可以提高分析和解决问题的能力,可以发展创新性人才,从而满足社会对人才的需求.鉴于此,本文通过以下四种途径来研究高中数学教学中创造性思维培养的策略.
2020年21期 No.619 90-91页 [查看摘要][在线阅读][下载 1599K] - 朱巡;
<正>创设情境的目的是为学生的活动提供合理且有效的载体,循序渐进地启发和诱导学生的思维活动,促进其高效探究和发现,发展其创新能力.因此,在教学中我们应当把课堂的重点放在如何创设探究情境上来,进一步实现学生认知层次的螺旋上升,促进其自主建构,发展其创新意识和创新能力.那么,究竟如何实现这种思维能力的培养?下面笔者结合多个案例来谈一谈.
2020年21期 No.619 92-93页 [查看摘要][在线阅读][下载 1682K] - 岳纪平;
<正>在高中数学教学中,试卷讲评是教学链中极其关键的一环,试卷讲评的好坏直接影响学生的高考分数,同时影响教学效果的好坏.试卷讲评不仅需预先把脉考情,问诊错因,还需暴露思维,以错引辩.只有这样,才能真正意义上提升试卷讲评的有效性,不断攀升课程改革的新高度.高中数学试卷讲评课作为教学中的一种重要课型,对弥补学生知识漏洞,巩固知识体系,优化思维起到了十分重要的作用.然而,
2020年21期 No.619 94-95页 [查看摘要][在线阅读][下载 1598K] - 邓新星;莫宗赵;周莹;
<正>一、引言随着新课程改革的深入推进,教学设计已从过去的传统教学模式,发展到现在的系统化教学设计.而教学设计在数学教育领域的研究也引起了众多研究者的关注.数学教学设计是以数学学习论、数学教学论等理论为基础,运用系统方法分析数学问题,确定数学教学目标,设计解决数学教学问题的策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的过程.国内大量研究表明,作为保证数学教师课堂教学取得预期效果的重要环节,数学教学设计值得研究者的深入探索.
2020年21期 No.619 96-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 2905K]